题目内容

函数y=tan $数学公式$ 的单调区间是________．

（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（k∈Z）
分析：利用诱导公式将y=tan（ $\text{[math]}$ -2x）转化为y=-tan（2x- $\text{[math]}$ ），利用正切函数的单调性即可求得答案．
解答：∵y=tan（ $\text{[math]}$ -2x）=-tan（2x- $\text{[math]}$ ），
∴由kπ- $\text{[math]}$ ＜2x- $\text{[math]}$ ＜kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）得：
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （k∈Z），
∴函数y=tan（ $\text{[math]}$ -2x）的单调减区间为：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（k∈Z）
故答案为：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（k∈Z）
点评：本题考查复合三角函数的单调性，突出考查正切函数的单调性，考查诱导公式，将y=tan（ $\text{[math]}$ -2x）转化为y=-tan（2x- $\text{[math]}$ ）是关键，属于中档题．