Question

9．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，求sinα，tanα

Answer 1

分析 由已知中cosα=-$\frac{4}{5}$，我们可得α为第II象限或第III象限的角，根据同角三角函数关系，分类讨论后，即可得到答案．

解答 解：∵cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴α为第II或第III象限的角
①当为第II象限的角时
sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，tanα=-$\frac{4}{3}$
②为第III象限的角时
sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查的知识是同角三角函数间的基本关系，其中确定α角所在的象限，进而确定各三角函数的符号是解答本题的关键．