Question

规定记号“?”表示一种运算，即a?（a，b为正实数），若1?k=3，则k=________，函数f（x）=k?x的值域为________．

Answer 1

1    （1，+∞）
分析：根据新定义：1?k=3，列式可以求出k的值，然后将k代入f（x）=k?x，求出函数f（x）的表达式，最后根据函数表达式得出函数的单调性，从而求出函数的值域．
解答：∵a?（a，b为正实数），
∴1*k=+1+k=3，
解之得k=1（舍负），
∴f（x）=k?x=+1+x，
∵x≥0，f（x）在区间[0，+∞）上为增函数
∴f（x）的最小值等于f（0）=1
因此函数的值域为：[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题考查了函数的单调性和值域，是一个新定义题，难度适中，属于中档题．解题的关键是理解问题情境，正确理解与把握这个新定义，使问题得到解决．