Question

已知ab=1（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1），则函数f（x）=log_ax，和g（x）=log_bx的图象（　　）

A．关于直线y=x对称

B．关于x轴对称

C．关于y轴对称

D．关于坐标原点对称

Answer 1

分析：由已知给出的a，b的关系得到b=

1

a

，代入函数g（x）运用对数的运算性质变形，则答案可求．

解答：解：∵ab=1（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1），
∴g（x）=log_bx=log

1

a

x=-logax．
则f（x）=log_ax和g（x）=log_bx的图象关于x轴对称．
故选B．

点评：本题考查对数函数的图象与性质，对数函数的图象是对数函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．