题目内容

已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（　　）
A．6B．5C．4D．3
设出复数z1=a+bi，z2=-a+ci，
∵|z1|=1
∴a2+b2=1，①
∴-1≤b≤1
b+c=2，
|z1-z2|=
4a2+(b-c)2
=
4(1-b2)+(b-2+b)2

=
8-8b

∴当b=-1时，|z1-z2|取到最大值
16
=4，
故选C．
练习册系列答案
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已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（　　）
A、6B、5C、4D、3
已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，则|z2|=
3
3
．
已知z1、z2∈C,且|z1|=1,若z1+z2=2i,则|z1-z2|的最大值是(　　)

    A.6      B.5  C.4      D.3

      

已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，则|z2|=______．
已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

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