题目内容
已知奇函数f（x）在定义域（-2，2）上单调递减，且满足不等式?（a2-2）+?（3a-2）＜0，求实数a的取值范围．
分析：根据函数是奇函数，把不等式f（a2-2）+f（3a-2）＜0变形，再利用函数的单调性，化抽象不等式为具体不等式，解之即可．
解答：解：∵奇函数f（x），f（a2-2）+f（3a-2）＜0，
∴f（a2-2）＜-f（3a-2）=f（2-3a），
∵f（x）在（-2，2）上单调递减，
∴
，解得：1＜a＜
，
∴实数a的取值范围为1＜a＜
．
∴f（a2-2）＜-f（3a-2）=f（2-3a），
∵f（x）在（-2，2）上单调递减，
∴
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∴实数a的取值范围为1＜a＜
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点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查抽象不等式的解法，解题的关键是正确运用函数的单调性．属于基础题．
练习册系列答案
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已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（ ）
| A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ） | B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ） | C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ） | D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ） |