题目内容

若抛物线y2=2px（p＞0）上三点的纵坐标的平方成等差数列,那么这三点的焦半径的关系是 …（　　）

A.成等差数列

B.既成等差数列又成等比数列

C.成等比数列

D.既不成等差数列,也不成等比数列

解析：设三点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）且y12、y22、y33成等差数列,则x1=,x2=,x3=也成等差数列.

∴这三点到准线的距离为x1+,x2+,x3+成等差数列，由抛物线的定义，这三点到焦点的距离（即焦半径）也成等差数列.故选A.

答案：A

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若抛物线y2=2px（p＞0）的准线通过双曲线
x2
7
-
y2
2
=1的一个焦点，则p=
 
．
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的右焦点重合，则p的值为
 
．
若抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为8，它到焦点的距离为9，
（1）求焦点F的坐标
（2）并求直线MF的方程．
已知椭圆C的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），点P(-1，
2
2
)在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆C相交于点M、N，当△OMN（O是坐标原点）的面积取得最大值时，求p的值．
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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