Question

为了得到函数y=cos2x-

3

sinxcosx-

1

2

的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）

• A．向左平移

  π

  6

  个长度单位
• B．向右平移

  π

  6

  个长度单位
• C．向左平移

  π

  3

  个长度单位
• D．向右平移

  π

  3

  个长度单位

Answer 1

分析：根据三角函数的恒等变换化简函数解析式为y=cos2（x+

π

6

），由此可得将函数y=cos2x的图象向左平移

π

6

个长度单位，得到y=cos2（x+

π

6

）的图象．

解答：解：函数y=cos2x-

3

sinxcosx-

1

2

=

1

2

cos2x-

3

2

sin2x=cos（2x+

π

3

）=cos2（x+

π

6

），
故只需将函数y=cos2x的图象向左平移

π

6

个长度单位即可得到y=cos2（x+

π

6

）的图象，
故选A．

点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．