题目内容

函数f（x）=x3-15x2-33x+6的极大值为
23
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．
分析：先求出f′（x），确定函数的单调性，再求函数的极值．
解答：解：f′（x）=3x2-30x-33=3（x2-10x-11）=3（x+1）（x-11）
由f′（x）＜0，解得-1＜x＜11，由f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞11
所以函数的单调减区间为（-1，11），单调增区间为（-∞，-1）和（11，+∞）
所以x=-1时，函数取得极大值为f（-1）=-1-15+33+6=23
故答案为：23．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，确定函数的单调性是关键．
练习册系列答案
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（1）求b的值；
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10
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，若x=
2
3
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（Ⅰ）求a，b的值；
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