Question

（2012•北京模拟）已知数列{a_n}中，如果an+1=

1

2

an(n∈N*)，且a₁=2，则数列的前5项的和S₅等于（　　）

• A．

  31

  8

• B．-

  31

  8

• C．

  29

  32

• D．-

  29

  32

Answer 1

分析：由an+1=

1

2

an(n∈N*)，且a₁=2，知{a_n}是首项为1，公比为

1

2

的等比数列，由此能求出数列的前5项的和S₅．

解答：解：∵an+1=

1

2

an(n∈N*)，且a₁=2，
∴an=2×(

1

2

)n-1，d=

1

2

，
S5=

2(1- 1 2 5 )

1- 1 2

=

31

8

．
故选A．

点评：本题考查等比数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．