Question

函数f(x)=log

1

2

(x2-2x)的单调增区间为

（-∞，0）

．

Answer 1

分析：确定函数的定义域，利用内外函数的单调性，即可求得结论．

解答：解：由x²-2x＞0，可得x＜0或x＞2
由t=x²-2x=（x-1）²-1，可得函数在（-∞，0）上单调递减
∵y=log

1

2

t在定义域内为单调减函数
∴函数f(x)=log

1

2

(x2-2x)的单调增区间为（-∞，0）
故答案为：（-∞，0）

点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．