题目内容

2．实数等比数列{an}中，a3+a7+a11=28，a2•a7•a12=512，求q．

分析 由题意可得a7的值，进而由通项公式可得q的方程，解方程可得．

解答 解：由等比数列的性质可得a73=a2•a7•a12=512，解得a7=8，
∴a3+a11=28-a7=20，∴$\frac{8}{{q}^{4}}$+8q4=20，
整理可得2（q4）2-5q4+2=0，解得q4=2或q4=$\frac{1}{2}$，
∴q=±$\root{4}{2}$，或q=±$\root{4}{\frac{1}{2}}$

点评 本题考查等比数列的通项公式和性质，涉及一元二次方程的解法，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，D、E分别是BB1、CC1上的点，满足BC=EC=2BD，则平面ABC与平面ADE所成的二面角的大小为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
13．求证：tan（360°-α）=-tanα．
10．y=lnx的导数为${y}^{′}=\frac{1}{x}$（x＞0）．
17．数列{an}中，已知a1=2，且an+1an=n2+（1-c）n+c，n∈N*．
（1）若数列{an}等差，求an；
（2）若c=0，求数列{an}的前n项和Sn．
7．设F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F1PF2，过原点O作PT的平行线交PF1于点M，若|MP|=$\frac{1}{3}$|F1F2|，则C的离心率为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$
14．设f（x）=ax2+2x+1-lnx，a∈R．
（1）当a=-$\frac{1}{2}$时，f（x）是否存在极值点；若存在，求出该极值点，若不存在，说明理由；
（2）求f（x）有两个极值点的充要条件；
（3）若f（x）为单调函数，求a的取值范围．
11．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，其图象与函数g（x）=$\frac{1}{x}$的图象交点的个数是6．
12．如图，垂直于x轴的直线交双曲线 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$于M，N两点，A1，A2为双曲线的左右顶点，求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程，并指出轨迹的形状．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网