题目内容

在△ABC中，
AB
=(1，  2)，
AC
=(4x，  3x)，其中x＞0，△ABC的面积为
5
4
，则实数x的值为______．
∵△ABC中，
AB
=(1，  2)，
AC
=(4x，  3x)，
∴
|AB|
=
5
，
|AC|
=5x，cos∠BAC=
4x+6x
5
•5x
=
2
5
5

可得sin∠BAC=
5
5

∴△ABC的面积为S△ABC=
1
2
|
AB
|•|
AC
|sin∠BAC=
5
4
，
即
1
2
•
5
•5x•
5
5
=
5
4
，解之可得x=
1
2

故答案为：
1
2
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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