题目内容
（本题满分12分）设等比数列{
}的前
项和
，首项
，公比
.
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若数列{
}满足
，
，求数列{}的通项公式；
(Ⅲ)若
，记
，数列{
}的前项和为
，求证：当
时，
.
}的前项和，首项，公比.(Ⅰ)证明：
；(Ⅱ)若数列{
}满足，，求数列{}的通项公式；(Ⅲ)若
，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.解：(Ⅰ)
而
所以 ………………………………3分
(Ⅱ)
,
, ……………………5分
是首项为
,公差为1的等差数列,
,即
. ………………7分
(Ⅲ)时, 
, 
………………8分
相减得
, ………………10分
又因为
,
单调递增,
故当时, . ………12分
而
所以 ………………………………3分(Ⅱ)
,, ……………………5分是首项为,公差为1的等差数列, ,即. ………………7分(Ⅲ)
时, , ………………8分相减得
, ………………10分又因为
,单调递增, 故当时, . ………12分略
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
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的通项公式； 
，求数列
，
，记
，设数列
的前
项和为
，求证：对任意正整数
；
的值为 （ ）
满足
则
的最小值为_________．
的前
项和
，利用倒序求和的方法得：
；类似的，记等比数列
的前
，且
，试类比等差数列求和的方法，可将
，末项
与项数
_______________。
满足
，且对任意的正整数
都有
，若数列
项和为
，则
的前n项和为
，且
，数列
为等差数列，且
，求数列
的前n项和
。
是公差为-2的等差数列,如果
,那么
( ) 
B. 
C 
D. 