Question

k是什么实数时，直线与抛物线，（1）有两个交点；

（2）只有一个交点；（3）无交点

        

                    

Answer 1

解：由方程组可得

                    时方程有唯一解，当时

                  

         ①当 k < 1,且时，直线与抛物线有两个交点。

         ②当时，，直线与抛物线相切，有一个交点（即切点），直线平行于抛物线的对称轴，也只有一个交点。

         ③当时，，直线与抛物线相离，无交点。

解析:

在讨论直线与抛物线的位置关系，判定交点的个数时，应考虑平行于轴的这一特殊情况，不能单纯地使用判别式。