Question

下列命题中，正确的个数有（ ）
（1）抛物线y=2x²的准线方程为；
（2）双曲线的渐近线方程为y=±2x；
（3）椭圆的长轴长为2；
（4）双曲线的离心率与椭圆的离心率之积为1．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：（1）抛物线y=2x²，即x²=y，准线方程为；
（2）双曲线的渐近线方程为y=±x；
（3）椭圆中a=2，则长轴长为4，；
（4）分别求出双曲线的离心率，椭圆的离心率为=，即可求得结论．
解答：解：（1）抛物线y=2x²，即x²=y，准线方程为，故命题正确；
（2）双曲线的渐近线方程为y=±x，故命题不正确；
（3）椭圆中a=2，则长轴长为4，故命题不正确；
（4）双曲线的离心率为=，椭圆的离心率为=，所以它们的积为1，故命题正确．
综上，正确命题的个数是2个
故选B．
点评：本题考查圆锥曲线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．