题目内容

设{an}是递增的等比数列，a2=2，a4-a3=4，则数列{an}的前n项和Sn=
2n-1
2n-1
．
分析：利用等比数列的通项公式和前n项和公式即可得出．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，∵a2=2，a4-a3=4，∴
a1q=2
a1q3-a1q2=4
，解得
a1=1
q=2
或
a1=-2
q=-1

∵{an}是递增的等比数列，∴
a1=-2
q=-1
舍去．
取
a1=1
q=2
，∴Sn=
2n-1
2-1
=2n-1．
故答案为2n-1．
点评：本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
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（2）设bn=
2
1+an
 
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（I）求数列{an}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？说明理由；
（III）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1-bn=an，求数列{bn}的通项公式．
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（I）求数列{an}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？说明理由；
（III）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1-bn=an，求数列{bn}的通项公式．
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（I）求数列{an}的通项公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？说明理由；
（III）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1-bn=an，求数列{bn}的通项公式．

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