Question

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克/毫升),当时,为“酒后驾车”；当时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于年月的某天晚上点至点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中的人数计入人数之内).

（Ⅰ）求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；
（Ⅱ）从违法驾车的人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取人做样本进行研究,再从抽取的人中任取人,求人中其中人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的概率.

Answer 1

(Ⅰ)15；（Ⅱ）.

试题分析：(Ⅰ)根据频率分布直方图，先计算人数所占的频率，然后乘以总人数60，即为所求；（Ⅱ）通过第(Ⅰ)问可知“酒后驾车”和“醉酒驾车”人数的比例，从而知由分层抽样方法可知抽取的人中“酒后驾车”的有6人，“醉酒驾车”的有2人.然后计算从抽取的人中任取人所有基本事件的总数，以及人中其中人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的基本事件数，即可得到所求概率.
试题解析：(Ⅰ) (0.0032+0.0043+0.0050)×20="0.25,0.25×60=15,"
所以此次拦查中“醉酒驾车”的人数为15人.                        6分
（Ⅱ）由分层抽样方法可知抽取的人中“酒后驾车”的有6人，记为,
“醉酒驾车”的有2人，记为.                                 9分
所以从人中任取人共有等种，人中其
中人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”共有等种，
因此所求的概率为                                           12分