题目内容
如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP+2tan∠BCP=10，则点P在平面a内的轨迹是（ ）| A、圆的一部分 | B、椭圆的一部分 | C、双曲线的一部分 | D、抛物线的一部分 |
分析：由题意可得
+2
=10，即 PA+PB=40＞AB，再根据P、A、B三点不共线，利用椭圆的定义可得结论．
| PA |
| AD |
| PB |
| BC |
解答：解：由题意可得
+2
=10，即PA+PB=40＞AB=6，
又因P、A、B三点不共线，
故点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆的一部分，
故选 B．
| PA |
| AD |
| PB |
| BC |
又因P、A、B三点不共线，
故点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆的一部分，
故选 B．
点评：本题考查椭圆的定义，直角三角形中的边角关系，得到PA+PB=40＞AB，是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，△PAB所在的平面α和梯形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP+2tan∠BCP=10，则点P在平面α内的轨迹是（ ）| A、圆的一部分 | B、椭圆的一部分 | C、双曲线的一部分 | D、抛物线的一部分 |
如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，则点P在平面α内的轨迹是（ ）| A、圆的一部分 | B、椭圆的一部分 | C、双曲线的一部分 | D、抛物线的一部分 |
，AD=4，
，
内的轨迹是
（ ）