Question

已知向量m=(1,1)，向量与向量夹角为，且?=-1，

(1)求向量；

(2)若向量与向量=(1,0)的夹角为，向量=(cosA,2cos²)，其中A、C为DABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围。

Answer 1

解析：(1)设=(x,y)

    则由<,>=得：cos<,>==  ①

    由?=-1得x+y=-1  ②

联立①②两式得或

    ∴=(0,-1)或(-1,0)

(2) ∵<,>=

    得?=0

若=(1,0)则?=-1¹0

故¹(-1,0) ∴=(0,-1)

    ∵2B=A+C，A+B+C=p

    ÞB=   ∴C=

    +=(cosA,2cos²)

         =(cosA,cosC)

    ∴|+|===

=

 

    =

    =

    =

∵0<A<

∴0<2A<

∴-1<cos(2A+)<

∴|+|Î()