题目内容
设a，b∈R，则a＞b是（a-b）b2＞0的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
分析：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：当a＞b，b=0时，不等式（a-b）b2＞0不成立．
若（a-b）b2＞0，则b≠0，且a-b＞0，
∴a＞b成立．
即a＞b是（a-b）b2＞0的必要不充分条件．
故选：B．
若（a-b）b2＞0，则b≠0，且a-b＞0，
∴a＞b成立．
即a＞b是（a-b）b2＞0的必要不充分条件．
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分又不必要条件 |