题目内容
已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
+
=1有相同的焦点，求此双曲线方程．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
∵椭圆
+
=1的焦点坐标为（-4，0）和（4，0），
则可设双曲线方程为
-
=1（a＞0，b＞0），
∵c=4，又双曲线的离心率等于2，即
=2，
∴a=2．
∴b2=c2-a2=12；
故所求双曲线方程为
-
=1．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
则可设双曲线方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵c=4，又双曲线的离心率等于2，即
| c |
| a |
∴a=2．
∴b2=c2-a2=12；
故所求双曲线方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
练习册系列答案
相关题目
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，左准线为l，能否在双曲线的左支上找到一点P，使得
是P到l的距离d与
的等比中项?
的离心率
，左、右焦点分别为
，
，左准线为
，能否在双曲线的左支上找到一点
，使得
是
与
的等比中项？