已知命题p:?x∈R.1-x2≤1.则( )A．?p:?x∈R.1-x2≥1B．?p:?x∈R.1-x2≥1C．?p:?x∈R.1-x2＞1D．?p:?x∈R.1-x2＞1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知命题p：?x∈R，

1-x2

≤1，则（　　）

A．?p：?x∈R，

1-x2

≥1

B．?p：?x∈R，

1-x2

≥1

C．?p：?x∈R，

1-x2

＞1

D．?p：?x∈R，

1-x2

＞1

分析：全称命题的否定为特殊命题，即前面的量词为?，而结论

1-x2

≤1的否定为

1-x2

＞1，由此可得答案．

解答：解：根据全称命题的否定方法
当命题p：?x∈R，

1-x2

≤1时，
￢p：?x∈R，

1-x2

＞1
故选C

点评：本题考查的知识点是全称命题，熟练掌握全称命题的否定方法，即否定量词，也否定结论是解答的关键．

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已知命题p：“?x∈R^*，x＞

”，命题p的否定为命题q，则q是“

”；q的真假为

．（填“真”或“假”）

下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
②函数y=

的最小值为

且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，则sin2θ=

；
其中正确命题的序号为

．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则?p命题是

?x∈R，cosx＞1

?x∈R，cosx＞1

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①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是

（填序号）．

已知命题p：?x∈R，2^x＜3^x；命题q：?x∈R，2x≥1+x²，则下列命题中为真命题的是（　　）