Question

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示

x	-1	0	2	4	5
y	1	2	0	2	1

若函数y=f（x）-a有4个零点，则a的取值范围为________．

Answer 1

[1，2）
分析：先由导函数的图象和原函数的关系画出原函数的大致图象，再借助与图象分析出函数y=f（x）与直线y=a的图象交点的个数，进而得到函数y=f（x）-a有4个零点时，a的取值范围．
解答：由导函数的图象和原函数的关系得，原函数的大致图象如图：

由图得若函数y=f（x）-a有4个零点，
则函数y=f（x）与直线y=a的图象有四个交点
故-1≤a＜2
故a的取值范围为[1，2）
故答案为：[1，2）
点评：本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系．二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减．