题目内容
某三棱柱侧棱和底面垂直，底面边长均为a，侧棱长为2a，其体积为
，若它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（ ）
A．4
B．
C．8
D．
【答案】分析：通过正三棱柱的体积，求出正三棱柱的高，棱长，然后求出左视图矩形的长和宽，即可求出面积．
解答：
解：一个正三棱柱的底面边长相等为a，体积为
，侧棱长为2a，所以 
×a2×2a=
，解得a=2，
故左视图的矩形长为：4，宽为：
；
∴侧视图矩形的面积为：
，
故选B．
点评：本题考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．是基础题，
解答：
解：一个正三棱柱的底面边长相等为a，体积为，侧棱长为2a，所以 ×a2×2a=，解得a=2，故左视图的矩形长为：4，宽为：
；∴侧视图矩形的面积为：
，故选B．
点评：本题考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．是基础题，
练习册系列答案
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若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）
A、2，2
| ||
B、2
| ||
| C、4，2 | ||
| D、2，4 |
若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为
B、
D、
B．2
，2
C．4，2
D．2，4
，2