题目内容
已知函数f（x）=
的值域为[0，+∞），则正实数a等于
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
B
分析：由题意函数f（x）=的值域为[0，+∞），对于其中x2-2x+a=（x-1）2+a-1可以取到x=1，此时y=0，代入即可求解．
解答：∵函数f（x）=的值域为[0，+∞），
x2-2x+a=（x-1）2+a-1≥a-1，即当x=1时，f（x）=log21=0，
∴a-1=1，则a=2，
故选B．
点评：此题主要考查函数值域的定义及其应用，是一道比较基础的题．
分析：由题意函数f（x）=
的值域为[0，+∞），对于其中x2-2x+a=（x-1）2+a-1可以取到x=1，此时y=0，代入即可求解．解答：∵函数f（x）=
的值域为[0，+∞），x2-2x+a=（x-1）2+a-1≥a-1，即当x=1时，f（x）=log21=0，
∴a-1=1，则a=2，
故选B．
点评：此题主要考查函数值域的定义及其应用，是一道比较基础的题．
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