题目内容
设函数
，且曲线
斜率最小的切线与直线
平行.求：（1）
的值；(2）函数
的单调区间.
，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（1）的值；(2）函数的单调区间.（1）
(2）增区间是
和
，减区间是（-1，3）
(2）增区间是和，减区间是（-1，3）试题分析：（1）
的定义域为R
所以
，由条件得
，解得或
（舍）所以
(2）因为
，所以
，
，解得
或
所以当
或
时，
当
时，
，所以
的单调增区间是和，减区间是（-1，3）.点评：利用导数的几何意义可求出函数在某一点出的切线斜率，求增区间需解不等式
，求减区间需解不等式
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的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，则不等式组
所确定的平面区域在
内的面积为 （ ）
的定义域为Ｒ，最小正周期
，若
，则
的取值范围是
（
），
．
与
处具有公共切线，求
的值；
时，求函数
在区间
上的最大值．
(单位：千米/小时)是车流密度
(单位：辆/千米)的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明当
时，车流速度
时，求函数
的表达式；
为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)
可以达到最大？并求出最大值。(精确到1辆/小时)
= ；
函数
的零点，若
，则
的值为（ ）