题目内容
△ABC的内角A、B、C所对边a、b、c成等比数列，则
的取值范围 ．
【答案】分析：先根据a、b、c成等比数列求出b2=ac进而表示出c；再结合三角形三边之间的关系即可求出
的取值范围．
解答：解：因为a、b、c成等比数列
所以：b2=ac．
∵a-b＜c⇒a-b＜
⇒a2-ab-b2＜0⇒
⇒
＜
＜
．
∵a＞0，b＞0．
∴0＜
．①
又∵b-a＜c⇒b-a＜
⇒a2-ab+b2＞0⇒
＞0⇒不等式恒成立 ②．
∵①②同时成立．
∴0＜
故答案为：（0，
）．
点评：本题主要考查等比数列性质的应用以及三角形三边之间的关系，是对基础知识的考查，只要计算时细心即可做对．
的取值范围．解答：解：因为a、b、c成等比数列
所以：b2=ac．
∵a-b＜c⇒a-b＜
⇒a2-ab-b2＜0⇒⇒＜＜．∵a＞0，b＞0．
∴0＜
．①又∵b-a＜c⇒b-a＜
⇒a2-ab+b2＞0⇒＞0⇒不等式恒成立 ②．∵①②同时成立．
∴0＜
故答案为：（0，
）．点评：本题主要考查等比数列性质的应用以及三角形三边之间的关系，是对基础知识的考查，只要计算时细心即可做对．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目