Question

7lg20•(

1

2

)lg0.7=

14

．

Answer 1

分析：根据对数的运算性质，我们可以得到a^lgb=b^lga，进而可将原式化为20lg7•(

1

2

)lg0.7，再由指数的运算性质和对数的运算性质化简式子，可得答案．

解答：解：∵lga•lgb=lgb•lga
∴lg（a^lgb）=lg（b^lga）
即a^lgb=b^lga
∴7lg20•(

1

2

)lg0.7
=20lg7•(

1

2

)lg0.7
=2lg7•10lg7•(

1

2

)lg0.7
=7•2^lg7•2^-lg0.7
=7•2^lg7-lg0.7
=7•2^lg10
=7•2
=14
故答案为14

点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，指数的运算性质，其中由对数的运算性质推出a^lgb=b^lga，是解答本题的关键．