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已知函数
,
.
(1)求
的值;
(2)设
求
的值.
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已知函数
f(x)=
x
-1
,则f(x)的最小值是( )
A.0
B.-1
C.1
D.不存在
(2013•自贡一模)已知函数
f(x)=
x+1
, x
≤0,
lo
g
2
x
,x>0
,
则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
已知函数f(2x+1)的定义域为[1,2],则函数f(4x+1)的定义域为( )
A.[3,5]
B.
[
1
2
,1]
C.[5,9]
D.
[0,
1
2
]
(2013•永州一模)已知函数
f(x)=ln(1+x)-p
x
.
(1)若函数f(x)在定义域内为减函数,求实数p的取值范围;
(2)如果数列{a
n
}满足a
1
=3,
a
n+1
=[1+
1
n
2
(n+1)
2
]
a
n
+
1
4
n
,试证明:当n≥2时,
4≤
a
n
<4
e
3
4
.
(2008•浦东新区一模)已知函数
f(x)=
x
2
+1
-ax
,其中a>0.
(1)若2f(1)=f(-1),求a的值;
(2)当a≥1时,判断函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调性;
(3)若函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
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