题目内容
已知正三棱柱
ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点，(1)求证：AB1∥平面C1DB；
(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．
答案：
解析：
解析：
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(1)解析：连B１C交BC１于E，连结ED，则AB１∥DE，由线面平行定理得AB１∥平面BDC１； (2)∵AB１∥DE，∴DE与BC１所成锐角就是异面直线AB１与BC１所成的角，又BD⊥DC，在Rt△BDC１中， 易知BE＝ |
BC１＝5，DE＝5，BD＝
，在△BDE中，
∠BED＝
，∴异面直线AB１与BC１所成角的余弦值为
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为h（h＞2），动点M在侧棱BB1上移动．设AM与侧面BB1C1C所成的角为θ．
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每条棱长均为a，M为棱A1C1上的动点．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
（2009•湖北模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为棱A1B上的动点．