题目内容
数列{an}中，a1=1，当n≥2时，a1a2…an=n2，在a3+a5=
．
| 61 |
| 16 |
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| 16 |
分析：由a1a2…an=n2，①得出a1a2…ana n+1=（n+1）2，②两式相除得出an+1=
（n≥3），利用此式计算即可．
| (n+1)2 |
| n2 |
解答：解：当n≥2时
由a1a2…an=n2，①
得a1a2…ana n+1=（n+1）2，②
②÷①得：an+1=
所以当n≥3时an=
所以a3+a5=
+
=
故答案为：
．
由a1a2…an=n2，①
得a1a2…ana n+1=（n+1）2，②
②÷①得：an+1=
| (n+1)2 |
| n2 |
所以当n≥3时an=
| n2 |
| (n-1)2 |
所以a3+a5=
| 9 |
| 4 |
| 25 |
| 16 |
| 61 |
| 16 |
故答案为：
| 61 |
| 16 |
点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，考查构造、转化、寻求规律的能力．
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|