Question

在约束条件下,当3≤s≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是　　　　　　.

Answer 1

 (1)当3≤s<4时,可行域是四边形OABD(图(1)),由⇒

交点为A(2,0),B(4-s,2s-4),C(0,4),D(0,s),

此时目标函数在点B处取得最大值,这个最大值是3(4-s)+2(2s-4)=s+4,所以7≤z<8.

(2)当4≤s≤5时,可行域是△OAC(图(2)),此时目标函数在点C处取得最大值,z_max=8.

综上可知目标函数的取值范围是[7,8].

答案:[7,8]