Question

（2013•武汉模拟）双曲线

y2

16

-

x2

9

=1的焦点到渐近线的距离为

3

．

Answer 1

分析：由双曲线的方程可得焦点和渐近线，代入点到直线的距离公式可求．

解答：解：由

y2

16

-

x2

9

=1可得a=4，b=3，故c=5，
∴焦点（0，5）或（0，-5），渐近线为y=±

4

3

x，即4x±3y=0
由点到直线的距离公式可求d=

|4×0±3(±5)|

42+(±3)2

=

15

5

=3
故答案为：3．

点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及点到直线的距离公式，属中档题．