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以点(2,1)为焦点,y轴为准线的抛物线方程为______.
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∵抛物线的焦点坐标为(2,1),准线为y轴,∴对称轴为y=1,
且焦点到准线的距离为2,∴P=2,
∴抛物线方程为(y-1)
2
=4(x-1)
故答案为(y-1)
2
=4(x-1)
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已知抛物线C:y
2
=2px (p>0)上一点P(6,m)到其焦点F的距离为7,则抛物线C的以点M(2,1)为中点的弦AB所在直线的方程为
48x-y-95=0
48x-y-95=0
.
设以向量
a
=(
2
,1)
为方向向量的直线与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
交于不同的两点P、Q.若点P、Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为
2
2
2
2
.
(2006•浦东新区模拟)以点(2,1)为焦点,y轴为准线的抛物线方程为
(y-1)
2
=4(x-1)
(y-1)
2
=4(x-1)
.
以点(2,1)为焦点,y轴为准线的抛物线方程为
.
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