题目内容

已知函数 $数学公式$ ，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是

A.
当 $数学公式$ 时，f（x）的最小值为 $数学公式$
B.
当 $数学公式$ 时，f（x）的最小值为 $数学公式$
C.
当 $数学公式$ 时，f（x）的最小值为 $数学公式$
D.
对任意的b＞0，f（x）的最小值均为 $数学公式$

A
分析：通过观察可知，已知解析式可整理成基本不等式的形式，然后根据等号能否取到分情况讨论求解．
解答：∵ $\text{[math]}$ =x+ $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ 时，f（x）≥ $\text{[math]}$ ，
当且仅当x= $\text{[math]}$ ，即x= $\text{[math]}$ 时取等号；
当 $\text{[math]}$ 时，y=f（x）在（0，b）上单调递减，
∴f（x）＜ $\text{[math]}$ ，故f（x）不存在最小值；
故选A．
点评：利用基本不等式求最值或证明不等式时，应满足一正、二定、三相等这三个条件，否则会出错．

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，其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
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（3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求实数a的取值范围．

，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最小值．

，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（）
A．当

时，f（x）的最小值为

时，f（x）的最小值为

时，f（x）的最小值为

D．对任意的b＞0，f（x）的最小值均为

+bx（a＞0）且f′（1）=0，
（1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
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