题目内容
已知命题
为真命题，则实数m的取值范围是（ ）A．
B．
C．[-1，2]
D．
【答案】分析：先令y=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2
-
；再借助于x∈[0，
]，求出y的取值范围，最后结合m=cos2x+cosx即可得出结论．
解答：解：令y=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2
-
．
∵x∈[0，
]，
∴cosx∈[0，1]．
∴y=cos2x+cosx在x∈[0，
]，上是增函数．故ymax=-1，ymin=2．
又∵cos2x+cosx-m=0⇒m=cos2x+cosx
∴m∈[-1，2]．
故选：C．
点评：本题主要考查三角函数的最值．在求函数值时，一定要注意结合自变量的取值范围，避免出错．
-；再借助于x∈[0，]，求出y的取值范围，最后结合m=cos2x+cosx即可得出结论．解答：解：令y=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2
-．∵x∈[0，
]，∴cosx∈[0，1]．
∴y=cos2x+cosx在x∈[0，
]，上是增函数．故ymax=-1，ymin=2．又∵cos2x+cosx-m=0⇒m=cos2x+cosx
∴m∈[-1，2]．
故选：C．
点评：本题主要考查三角函数的最值．在求函数值时，一定要注意结合自变量的取值范围，避免出错．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
相关题目
已知命题p：存在x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B，则下列命题为真命题的是（ ）
| A、p且q | B、p或（﹁q） | C、（﹁p）且q | D、p且（﹁q） |
．则下列命题为真命题的是（ ）