Question

设a、b∈R，把三阶行列式中元素3的余子式记为f（x），若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-1，b），则a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：先表示出函数f（x）的关系式，再由f（x）＞0的解集为（-1，b）确定a、b的值．
解答：解：由题意知
f（x）==x（x+a）-2=x²+ax-2
∵f（x）＜0的解集为（-1，b）
∴f（-1）=0   解得a=-1代入函数f（x）中
∴f（x）=x²+ax-2＜0   故b=2   a+b=1
故答案为：1．
点评：本题主要考查行列式的表示和一元二次不等式的解法．