Question

【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖。抽奖规则如下：1、抽奖方案有以下两种：方案，从装有1个红球、2个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案，从装有2个红、1个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中。

抽奖条件是：顾客购买商品的金额满100元，可根据方案抽奖一；满足150元，可根据方案抽奖（例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案抽奖三次或方案抽奖两次或方案各抽奖一次）。已知顾客在该商场购买商品的金额为250元。

（1）若顾客只选择根据方案进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；

（2）当若顾客采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（0元除外）。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)15元.

【解析】试题分析：

(1)由题意列出所有可能的事件，然后结合古典概型计算公式可得所获奖金为15元的概率是；

(2)结合所给的两种方案分类讨论可得其最有可能获得的奖金数是15元.

试题解析：

（1）记甲袋中红球是，白球分别为

由题意得顾客可以从甲袋中先后摸出2个球，其所有等可能出现的结果为

共9种，

其中结果可获奖金15元，所以顾客所获奖金为15元的概率为.

（2）由题意的顾客可以根据方案抽奖两次或根据方案各抽奖一次。由（1）知顾客根据方案抽奖两次所获奖金及其概率如表1：

记乙袋中红球分别是，白球

则顾客根据方案各抽奖一次的所有等可能出现的结果为

共9种

其中结果可获奖金25元。结果可获奖金15元，

可获奖金10元，其余可获奖金0元，所以顾客根据方案各抽奖一次所获奖金及其概率如表2：

由表1，表2可知顾客最有可能获得的奖金数为15元.