题目内容

某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：
 
 
 
 
 
甲
 
乙
 
 
 
 
 
 
 
 
9
8
8
1
7
7
9
9
 
 
 
 
 
6
1
0
2
2
5
6
7
9
9
 
 
5
3
2
0
3
0
2
3
 
 
 
 
 
 
7
1
0
4
 
 
 
 
 
 
根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是
A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数
C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值
D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
D
解：首先将茎叶图的数据还原：
甲运动员得分：19 18 18 26 21 20 35 33 32 30 47 41 40
乙运动员得分：17 17 19 19 22 25 26 27 29 29 30 32 33
对于A，极差是数据中最大值与最小值的差，
由图中的数据可得甲运动员得分的极差为47-16=21，乙运动员得分的极差为33-17=16，
得甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，因此A正确；
对于B，甲数据从小到大排列：18 18 19 20 21 26 30 32 33 35 40 41 47
处于中间的数是30，所以甲运动员得分的中位数是30，同理求得乙数据的中位数是26，
因此甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，故B正确；
对于C，不难得出甲运动员的得分平均值约为29.23，乙运动员的得分平均值为25.0，
因此甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值，故C正确；
对于D，分别计算甲、乙两个运动员得分的方差，方差小的成绩更稳定．
可以算出甲的方差为： [(19-29.2) 2+(18+29.5) 2+…+(40-29.2) 2]=88.22，
同理，得出乙的方差为：S乙2=29.54
因为乙的方差小于甲的方差，所以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D不正确．
故选D
练习册系列答案
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若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．
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资金投入x
2
3
4
5
6
利润y
2
3
5
6
9
(Ⅰ)画出数据对应的散点图；
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（本小题满分13分）
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A．B．
C．D．
如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为             .
．如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，

则速度在     的汽车大约有(    )
A．100辆B．80辆C．60辆D．45辆
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次品数
0
1
2
3
4
频率
0.05
0.2
0.5
0.2
0.05
则次品数的众数、中位数、平均数依次为
A.4，2，2              B.2，1.5，1         C.2, 2, 1         D.2, 2, 2
在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如右图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为(    )
A．5B．6C．7D．8

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