题目内容

(1)若直线(2t-3)x+y+6=0不经过第一象限，则t的取值范围_________.

(2)直线l过点(-3，4)，在两坐标轴上的截距之和为12，则直线l的方程是_________.

解析：(1)直线方程可化为y=(3-2t)x-6,∴3-2t≤0，得t≥.

(2)设l:y-4=k(x+3),令y=0得x=--3，令x=0得y=3k+4,由4+3k--3=12,得k=或k=4.

答案：(1)［,+∞)

(2)x+3y-9=0或4x-y+16=0

练习册系列答案
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选修4-4：坐标系与参数方程
直线l：
x=a+4t
y=-1-2t
(t为参数)，圆C：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截的弦长为
6
5
5
，求a的值．
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=2t-1 
y=4-2t .
（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C到直线l的距离为
 
．
（2013•天津模拟）直线l：
x=a+4t
y=-1-2t
（t为参数），圆C：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得的弦长为
6
5
5
，则实数a的值为
0或2
0或2
．
（2013•深圳一模）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线l的参数方程为
x=1+t
y=4-2t.
（参数t∈R），若以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，曲线 C 的极坐标方程为ρ=4sinθ，则直线 l被曲线C所截得的弦长为
4
5
5
4
5
5
．

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