题目内容
函数f(x)＝
－x＋1，已知f(a)＝
，求f(－a)的值．
答案：
解析：
解析：
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思路 如果将f(a)＝ 解答 设u(x)＝ 易知它在(－∞，＋∞)上是奇函数， 则u(－x)＝－u(x) 即u(－x)＋u(x)＝0 因为f(x)＝u(x)＋1，f(－x)＝u(－x)＋1 所以f(x)＋f(－x)＝u(x)＋u(－x)＋2＝2 从而f(a)＋f(－a)＝2，故f(－a)＝2－f(a)＝2－ 评析 通过本例，可推出更一般的结论：若F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，则有F(x)＋F(－x)＝2f(x)，F(x)－F(－x)＝2g(x) 认识了这些规律，解题将会更方便． |
直接代入f(x)中解出a是困难的，若看到x∈R，由已知f(a)求f(－a)，可尝试利用函数的奇偶性
－x＝
(3x－3－x)－x
．
练习册系列答案
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，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
．
)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|
|＝2，|
|＝
，|
|＝
．
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且|
|＝2，|
|＝
，|
|＝
．