Question

如图,  D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.

（1）证明 ;
（2）若AC=DC,求的值.

Answer 1

（1）根据两角和差的公式，以及诱导公式来得到证明。
（2）

试题分析：解：(1)．，
即．
（2）．在中，由正弦定理得

由(1)得，
即．

点评：主要是考查了两角和差的三角公式的运用，以及正弦定理的运用，属于中档题。