题目内容
（本小题满分12分）
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记曲线
在点
（其中
）处的切线为
，与
轴、
轴所围成的三角形面积为
，求的最大值.
解：（Ⅰ）由已知
，
所以
， ……………1分
由
，得
，
所以，在区间
上，
，
函数
在区间上单调递减；
在区间
上，
，
函数在区间上单调递增； ……………4分
即函数的单调递减区间为，单调递增区间为.
（Ⅱ）因为
，
所以曲线
在点
处切线为
：
. ……………6分
切线与
轴的交点为
，与
轴的交点为
， ……………8分
因为
，所以
，
， 在区间
上，函数
单调递增，在区间
上，
函数单调递减.……………10分
所以，当
时，
有最大值，此时
，
所以，的最大值为
. ……………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
