Question

定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，
设，，，则的大小关系是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考点：函数单调性的性质；函数奇偶性的性质；函数的周期性．
专题：计算题．
分析：先根据条件推断出函数为以2为周期的函数，根据f（x）是偶函数，在[-1，0]上单调递增推断出在[0，1]上是减函数．减函数，进而利用周期性使a=f（1），b=f（2- ），c=f（2）=f（0）进而利用自变量的大小求得函数的大小，则a，b，c的大小可知．
解答：解：由条件f（x+1）=-f（x），可以得：
f（x+2）=f（（x+1）+1）=-f（x+1）=f（x），所以f（x）是个周期函数．周期为2．
又因为f（x）是偶函数，所以图象在[0，1]上是减函数．
a=f（3）=f（1+2）=f（1），
b=f（）=f（-2）=f（2-）
c=f（2）=f（0）
0＜2-＜1
所以a＜b＜c
故选D
点评：本题主要考查了函数单调性，周期性和奇偶性的应用．考查了学生分析和推理的能力．