题目内容

将函数y=f（x）cosx的图象向左移
π
4
个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数y=2cos2x-1的图象，则f（x）可以是（　　）
A．-2cosxB．2cosxC．-2sinxD．2sinx
y=2cos2x-1=cos2x，其关于x轴的对称的函数为 y=-cos2x，将其向右平移
π
4
个单位后
得到：y=-cos2（x-
π
4
）=-sin2x=-2sinxcosx；所以f（x）=-2sinx．
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），与f（x）=
a
•
b
要得到函数y=sin4x-cos4x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
A、向左平移
π
2
个单位长度
B、向右平移
π
2
个单位长度
C、向左平移
π
4
个单位长度
D、向右平移
π
4
个单位长度
已知函数f（x）=sinx，g(x)=sin(x+
π
2
)，则下列结论中正确的是（　　）
A、g（-x）=-cosx
B、函数y=f（x）g（x）的最小正周期为π
C、函数y=f（x）g（x）的最小值为1
D、将函数y=f（x）的图象向右平移
π
2
个单位后得到g（x）的图象
已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），与f（x）=
a
•
b
要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位得到C1，又C1和C2的图象关于原点对称，则C2的解析式为（　　）
已知平面向量
a
=(cosφ，sinφ)，
b
=(cosx，sinx)，
c
=(sinφ，-cosφ)，其中0＜φ＜π，且函数f(x)=(
a
•
b
)cosx+(
b
•
c
)sinx的图象过点(
π
6
，1)．
（1）求φ的值；
（2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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