Question

证明梯形是一个平面图形．

Answer 1

分析：根据平面的基本性质，证明梯形四边形的四个边共面就行．

解答：已知：四边形ABCD是梯形，AD∥BC．
求证：AB，BC，CD，DA共面．
证明：∵AD∥BC
∴有且只有一个平面α，使得DAD?α，BC?α，
又∵A∈DA，D∈DA，B∈BC，C∈BC，
∴A∈α，B∈α，C∈α，D∈α，
又∵A∈AB，B∈AB，C∈CD，D∈CD
∴AB?α，CD?α，
综上所述，AB，BC，CD，DA共面．即梯形是一个平面图形

点评：本题主要考查平面的基本性质，要求熟练掌握平面的基本定理以及应用．