Question

已知定义在R上的函数的最小值为.
（1）求的值；
（2）若为正实数，且，求证：.

Answer 1

（1）；（2）证明见解析．

解析试题分析：
解题思路：（1）利用求得的最小值；
（2）利用证明即可.
规律总结：不等式选讲内容，一般难度不大，主要涉及绝对值不等式和不等式的证明，证明或求最值，要灵活选用有关定理或公式.
试题解析：（1）因为,当且仅当时,等号成立,所以的最小值等于3,即.
（2）由（1）知,又因为是正数,
所以,
即.
考点：1.绝对值不等式；2.重要不等式.