题目内容
在空间四边形ABCD中，若AB=CD，BC=AD，AC=BD，则∠BAC+∠CAD+∠DAB的大小是（ ）
分析：根据三角形全等的判定定理两个三角形全等，再利用三角形全等的性质得对应角相等，然后利用三角形的内角和为180°，得出答案．
解答：解：∵BC=AD，AC=BD，∴△ABD与△BAC全等，
∴∠ABD=∠BAC，
又∵AB=CD，AC=BD，∴△ADB与△DAC全等，
∴∠ADB=∠CAD，
在△ABD中，∠BAC+∠ADB+∠ABD=180°．
∵∠BAC+∠CAD+∠DAB的大小是180°．
故选D．
∴∠ABD=∠BAC，
又∵AB=CD，AC=BD，∴△ADB与△DAC全等，
∴∠ADB=∠CAD，
在△ABD中，∠BAC+∠ADB+∠ABD=180°．
∵∠BAC+∠CAD+∠DAB的大小是180°．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定及应用，三角形的内角和．在空间中三角形全等的判定定理成立．
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |