题目内容
已知
，求：
（1）
的值；
（2）tan2α的值．
解：（1）由题设知
，
∴
=
（2）由上得
分析：（1）首先利用sin2α+cos2α=1求出sinα的值，然后根据正弦的和差公式即可求出结果．
（2）根据（1）求出tanα的值，然后由二倍角的正切公式求出答案．
点评：本题考查了二倍角的正切，两角和与差的正弦函数以及同角三角函数的关系，解题过程要熟练掌握相关公式以及特殊角的三角函数值，属于基础题．
，∴
=（2）由上得
分析：（1）首先利用sin2α+cos2α=1求出sinα的值，然后根据正弦的和差公式即可求出结果．
（2）根据（1）求出tanα的值，然后由二倍角的正切公式求出答案．
点评：本题考查了二倍角的正切，两角和与差的正弦函数以及同角三角函数的关系，解题过程要熟练掌握相关公式以及特殊角的三角函数值，属于基础题．
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